4.3. Mô hình kiểm duyệt và chọn mẫu

Estimated reading: 10 minutes 5 views

TÓM TẮT NHÓM 4.3:

Định danh nhóm bài giảng: Nhóm 4.3. Mô hình kiểm duyệt và chọn mẫu trực thuộc 4. Mô hình đếm, lực hấp dẫn thương mại và biến phụ thuộc giới hạn.
Phạm vi mô hình: Quy tụ 4 mô hình kinh tế lượng từ mục 4.3.1 đến mục 4.3.4.
Cơ sở phương pháp luận: Hệ thống hóa phương trình cấu trúc, phân biệt giả định nhận dạng và cấu trúc sai số chuẩn theo Greene (2019); Das (2019).
Đối chiếu đa nền tảng: So sánh trực tiếp cú pháp thực thi trên Stata 18, R 4.x và Python 3.11+ theo Tobin (1958); Amemiya (1984); Wooldridge (2010); Cameron & Trivedi (2022).

1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học

Trong phạm vi của chương Mô hình đếm, lực hấp dẫn thương mại và biến phụ thuộc giới hạn, nhóm phương pháp Mô hình kiểm duyệt và chọn mẫu giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số theo Greene (2019); Das (2019). Các mô hình trong nhóm 4.3 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình 1 theo Tobin (1958); Amemiya (1984); Wooldridge (2010); Cameron & Trivedi (2022):

$$Y_i^\ast = X_i^\top \beta + \varepsilon_i, \quad Y_i = \max(0, Y_i^\ast) \tag*{[1]}$$

Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức 2:

$$\hat{\theta}_{\text{QMLE}} = \arg\max_{\theta \in \Theta} \sum_{i=1}^N \ln f\left(Y_i \mid X_i, Z_i; \theta\right), \quad \text{E}[Y_i \mid X_i] = g^{-1}(X_i^\top \beta) \tag*{[2]}$$

Sự khác biệt giữa 4 mô hình từ 4.3.1. Hồi quy kiểm duyệt Tobit cho biến bị chặn ngưỡng đến 4.3.4. Mô hình hồi quy chuyển đổi chế độ nội sinh (FIML) nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng theo Tobin (1958); Amemiya (1984); Wooldridge (2010); Cameron & Trivedi (2022); Greene (2019); Das (2019).

2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm

Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 4.3:

Bảng 4.3.1Đối chiếu bản chất kinh tế lượng, cú pháp thực thi và kiểm định của nhóm 4.3

Mã mục	Tên mô hình	Bản chất kinh tế lượng	Cú pháp ước lượng chuẩn Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+	Kiểm định chẩn đoán bắt buộc
4.3.1	Hồi quy kiểm duyệt Tobit cho biến bị chặn ngưỡng	Ước lượng hợp lý cực đại cho biến phụ thuộc liên tục nhưng bị kiểm duyệt tập trung tại một ngưỡng chặn thường là $0$, khắc phục chệch suy giảm của (OLS) trên dữ liệu bị chặn.	Stata: `tobit y_cens x1 x2, ll(0) vce(robust)` R: `AER::tobit(y_cens ~ x1 + x2, left = 0, data = df)` Python: `scipy.optimize.minimize(tobit_negloglik, theta0, method='BFGS')`	Kiểm định tính chuẩn và phương sai không đổi của sai số Tobit, phân tách tác động biên trên biến ẩn $\text{E}[Y^\ast]$ và trên biến quan sát $\text{E}[Y \mid Y \gt 0]$
4.3.2	Hồi quy cắt cụt Hausman–Wise trên mẫu vượt ngưỡng	Ước lượng hợp lý cực đại có điều kiện khi mẫu dữ liệu bị cắt cụt hoàn toàn, chỉ thu thập được các cá thể có $Y_i \gt c$ và không có bất kỳ thông tin nào về các cá thể dưới ngưỡng $c$.	Stata: `truncreg y_pos x1 x2, ll(0) vce(robust)` R: `truncreg::truncreg(y_pos ~ x1 + x2, point = 0, direction = 'left', data = df)` Python: `scipy.optimize.minimize(truncreg_negloglik, theta0, method='BFGS')`	Kiểm định tỷ số hợp lý (LR) $\chi^2$, đánh giá tỷ số Mills nghịch đảo tại ngưỡng cắt cụt và kiểm định độ nhạy với giả định phân phối chuẩn
4.3.3	Mô hình hiệu chỉnh chệch chọn mẫu hai bước Heckman	Khắc phục chệch tự chọn mẫu bằng cách ước lượng phương trình chọn mẫu Probit ở bước 1 để trích xuất tỷ số Mills nghịch đảo $\lambda(Z_i^\top \gamma)$ đưa vào phương trình kết quả ở bước 2 hoặc ước lượng đồng thời bằng (FIML).	Stata: `heckman y x1 x2, select(s = x1 x2 z1) twostep` R: `sampleSelection::heckit(s ~ x1 + x2 + z1, y ~ x1 + x2, data = df)` Python: `smf.ols('y ~ x1 + x2 + imr_lambda', data=df_selected).fit(cov_type='HC1')`	Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số tỷ số Mills nghịch đảo $H_0: \rho = 0$, kiểm tra biến ràng buộc loại trừ trong phương trình chọn mẫu và điều kiện cộng tuyến (VIF)
4.3.4	Mô hình hồi quy chuyển đổi chế độ nội sinh (FIML)	Ước lượng hợp lý cực đại thông tin đầy đủ (FIML) một phương trình lựa chọn chế độ — $D_i \in \{0,1\}$ — gắn với 2 phương trình kết quả riêng biệt — $Y_{1i}, Y_{0i}$ , tách hiệu ứng ATT/ATU khỏi tự lựa chọn không quan sát được.	Stata: `movestay (y x1 x2), select(d = z1 x1 x2) robust` R: `sampleSelection::selection(d ~ z1 + x1, list(y ~ x1 + x2, y ~ x1 + x2), data = df)` Python: `smf.ols('y ~ d + x1 + x2 + imr', data=df).fit(cov_type='HC1')`	Kiểm định LR tính độc lập của lựa chọn và kết quả — $\rho_1 = \rho_0 = 0$ , kiểm định biến loại trừ — exclusion restriction $Z$ , ước lượng phản thực tế ATT & ATU.

3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp

Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 4.3 cho dữ liệu thực tế theo Greene (2019); Das (2019):

Chọn 4.3.1. Hồi quy kiểm duyệt Tobit cho biến bị chặn ngưỡng khi: Chi tiêu cho hàng hóa lâu bền, quy mô đầu tư tài sản cố định hoặc số giờ làm thêm khi một bộ phận lớn mẫu quan sát nhận giá trị bằng $0$. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định tính chuẩn và phương sai không đổi của sai số Tobit, phân tách tác động biên trên biến ẩn $\text{E}[Y^\ast]$ và trên biến quan sát $\text{E}[Y \mid Y \gt 0]$.
Chọn 4.3.2. Hồi quy cắt cụt Hausman–Wise trên mẫu vượt ngưỡng khi: Khảo sát doanh nghiệp hoặc hộ gia đình chỉ lấy mẫu trong nhóm đối tượng đã vượt qua một ngưỡng doanh thu hoặc thu nhập tối thiểu. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định tỷ số hợp lý (LR) $\chi^2$, đánh giá tỷ số Mills nghịch đảo tại ngưỡng cắt cụt và kiểm định độ nhạy với giả định phân phối chuẩn.
Chọn 4.3.3. Mô hình hiệu chỉnh chệch chọn mẫu hai bước Heckman khi: Ước lượng phương trình tiền lương Mincer khi chỉ quan sát được tiền lương của người đang đi làm hoặc hiệu quả vay vốn ở doanh nghiệp được duyệt vay. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số tỷ số Mills nghịch đảo $H_0: \rho = 0$, kiểm tra biến ràng buộc loại trừ trong phương trình chọn mẫu và điều kiện cộng tuyến (VIF).
Chọn 4.3.4. Mô hình hồi quy chuyển đổi chế độ nội sinh (FIML) khi: Đánh giá tác động áp dụng công nghệ nông nghiệp, tín dụng vi mô, chuyển đổi số doanh nghiệp, tham gia hiệp định khi lợi ích kỳ vọng quyết định việc tự chọn vào nhóm xử lý. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định LR tính độc lập của lựa chọn và kết quả — $\rho_1 = \rho_0 = 0$ , kiểm định biến loại trừ — exclusion restriction $Z$ , ước lượng phản thực tế ATT & ATU..

4. Tài liệu tham khảo

Tobin, J.(1958). Estimation of relationships for limited dependent variables. Econometrica, 26, số 1, 24–36.
Amemiya, T.(1984). Tobit models: A survey. Journal of Econometrics, 24, số 1–2, 3–61.
Wooldridge, J. M.(2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd ed.. MIT Press.
Cameron, A. C, & Trivedi, P. K.(2022). Microeconometrics Using Stata, 2nd ed, Vols. 1–2. Stata Press.
Greene, W. H.(2019). Econometric Analysis, 8th ed, Chương 18–19: Count Data and Limited Dependent Variables. Pearson.
Das, P.(2019). Econometrics in Theory and Practice, Chương 8–9: Limited Dependent Variable Models. Springer.

ĐIỀU HƯỚNG HỌC TẬP:
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 4. Mô hình đếm, lực hấp dẫn thương mại và biến phụ thuộc giới hạn
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 4.3.1. Hồi quy kiểm duyệt Tobit cho biến bị chặn ngưỡng