7.2. Nhân quả Granger và hàm phản ứng xung
- Định danh nhóm bài giảng: Nhóm 7.2. Nhân quả Granger và hàm phản ứng xung trực thuộc 7. Chuỗi thời gian đa biến, chiếu cục bộ và mạng lan tỏa.
- Phạm vi mô hình: Quy tụ 2 mô hình kinh tế lượng từ mục 7.2.1 đến mục 7.2.2.
- Cơ sở phương pháp luận: Hệ thống hóa phương trình cấu trúc, phân biệt giả định nhận dạng và cấu trúc sai số chuẩn theo Pesaran (2015); Hansen (2022); Brooks (2019).
- Đối chiếu đa nền tảng: So sánh trực tiếp cú pháp thực thi trên Stata 18, R 4.x và Python 3.11+ theo Granger (1969); Toda & Yamamoto (1995); Lütkepohl (2005); Becketti (2020).
1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học
Trong phạm vi của chương Chuỗi thời gian đa biến, chiếu cục bộ và mạng lan tỏa, nhóm phương pháp Nhân quả Granger và hàm phản ứng xung giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số theo Pesaran (2015); Hansen (2022); Brooks (2019). Các mô hình trong nhóm 7.2 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình 1 theo Granger (1969); Toda & Yamamoto (1995); Lütkepohl (2005); Becketti (2020):
$$Y_t = \alpha_0 + \sum_{j=1}^p \alpha_j Y_{t-j} + \sum_{j=1}^p \beta_j X_{t-j} + u_t, \quad H_0: \beta_1 = \dots = \beta_p = 0 \tag*{[1]}$$
Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức 2:
$$Y_t = c + \sum_{\ell=1}^p A_\ell Y_{t-\ell} + B^{-1}\Sigma_u \varepsilon_t, \quad \Psi_h = \frac{\partial Y_{t+h}}{\partial \varepsilon_t^\top} = \Phi_h B^{-1}\Sigma_u \tag*{[2]}$$
Sự khác biệt giữa 2 mô hình từ 7.2.1. Kiểm định nhân quả Granger và nhân quả Toda–Yamamoto đến 7.2.2. Hàm phản ứng xung và phân rã phương sai (IRF, FEVD) nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng theo Granger (1969); Toda & Yamamoto (1995); Lütkepohl (2005); Becketti (2020); Pesaran (2015); Hansen (2022); Brooks (2019).
2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm
Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 7.2:
| Mã mục | Tên mô hình | Bản chất kinh tế lượng | Cú pháp ước lượng chuẩn Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+ | Kiểm định chẩn đoán bắt buộc |
|---|---|---|---|---|
| 7.2.1 | Kiểm định nhân quả Granger và nhân quả Toda–Yamamoto | Kiểm định xem quá khứ của biến $X$ có cung cấp thêm thông tin dự báo có ý nghĩa thống kê cho biến $Y$ vượt lên trên thông tin đã có trong quá khứ của chính $Y$ và các biến kiểm soát khác hay không. | Stata: var y x1 x2, lags(1/2) -> vargrangerR: lmtest::grangertest(y ~ x1, order = 2, data = df)Python: grangercausalitytests(df[['y', 'x1']], maxlag=2) |
Kiểm định Wald $\chi^2$ khối hệ số trễ trong (VAR) dừng hoặc kiểm định Wald sửa đổi của Toda–Yamamoto trên hệ VAR bậc $p + d_{\max}$ sau khi đã đảm bảo phần dư không tự tương quan |
| 7.2.2 | Hàm phản ứng xung và phân rã phương sai (IRF, FEVD) | Truy vết quỹ đạo phản ứng theo thời gian $h = 0, 1, \dots, H$ của từng biến nội sinh trước cú sốc 1 độ lệch chuẩn thông qua trực giao hóa Cholesky hoặc hàm phản ứng xung tổng quát (GIRF) của Pesaran–Shin kèm phân rã phương sai sai số dự báo (FEVD). | Stata: var y x1 x2, lags(1/2) -> irf create oirf, step(10)R: vars::irf(var_fit, impulse = 'x1', response = 'y', n.ahead = 10)Python: VAR(df[['y', 'x1', 'x2']]).fit(2).irf(10) |
Kiểm tra độ nhạy kết quả đối với thứ tự biến trong phân rã Cholesky hoặc đối chiếu với (GIRF) bất biến thứ tự, dải tin cậy Bootstrap $95\%$ và tổng (FEVD) bằng $100\%$ |
3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp
Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 7.2 cho dữ liệu thực tế theo Pesaran (2015); Hansen (2022); Brooks (2019):
- Chọn 7.2.1. Kiểm định nhân quả Granger và nhân quả Toda–Yamamoto khi: Xác định chiều hướng dẫn dắt thông tin giữa xuất khẩu và tăng trưởng, hoặc giữa cung tiền và lạm phát; dùng thủ tục Toda–Yamamoto trên hệ VAR bậc $p + d_{\max}$ khi các chuỗi không dừng. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định Wald $\chi^2$ khối hệ số trễ trong (VAR) dừng hoặc kiểm định Wald sửa đổi của Toda–Yamamoto trên hệ VAR bậc $p + d_{\max}$ sau khi đã đảm bảo phần dư không tự tương quan.
- Chọn 7.2.2. Hàm phản ứng xung và phân rã phương sai (IRF, FEVD) khi: Định lượng độ trễ truyền dẫn, biên độ phản ứng cực đại và tỷ trọng đóng góp của các cú sốc vĩ mô trong hệ thống (VAR) và (SVAR). — Kiểm định bắt buộc: Kiểm tra độ nhạy kết quả đối với thứ tự biến trong phân rã Cholesky hoặc đối chiếu với (GIRF) bất biến thứ tự, dải tin cậy Bootstrap $95\%$ và tổng (FEVD) bằng $100\%$.
4. Tài liệu tham khảo
- Granger, C. W. J.(1969). Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, 37, số 3, 424–438.
- Toda, H. Y, & Yamamoto, T.(1995). Statistical inference in vector autoregressions with possibly integrated processes. Journal of Econometrics, 66, số 1–2, 225–250.
- Lütkepohl, H.(2005). New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer.
- Becketti, S.(2020). Introduction to Time Series Using Stata, Revised ed.. Stata Press.
- Pesaran, M. H.(2015). Time Series and Panel Data Econometrics, Chương 21–24: VAR, VECM, Impulse Responses and Structural Identification. Oxford University Press.
- Hansen, B. E.(2022). Econometrics, Chương 15: Multivariate Time Series and Local Projections. Princeton University Press.
- Brooks, C.(2019). Introductory Econometrics for Finance, 4th ed, Chương 7–8 & 10: VAR and Regime-Switching Models. Cambridge University Press.
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 7. Chuỗi thời gian đa biến, chiếu cục bộ và mạng lan tỏa
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 7.2.1. Kiểm định nhân quả Granger và nhân quả Toda–Yamamoto