5.4. Đồng tích hợp và ARDL dữ liệu bảng

Estimated reading: 12 minutes 5 views

TÓM TẮT NHÓM 5.4:

Định danh nhóm bài giảng: Nhóm 5.4. Đồng tích hợp và ARDL dữ liệu bảng trực thuộc 5. Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo.
Phạm vi mô hình: Quy tụ 5 mô hình kinh tế lượng từ mục 5.4.1 đến mục 5.4.5.
Cơ sở phương pháp luận: Hệ thống hóa phương trình cấu trúc, phân biệt giả định nhận dạng và cấu trúc sai số chuẩn theo Wooldridge (2010); Verbeek (2021).
Đối chiếu đa nền tảng: So sánh trực tiếp cú pháp thực thi trên Stata 18, R 4.x và Python 3.11+ theo Pedroni (2000); Phillips & Moon (1999); Baltagi (2021); Pesaran (2015).

1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học

Trong phạm vi của chương Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo, nhóm phương pháp Đồng tích hợp và ARDL dữ liệu bảng giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số theo Wooldridge (2010); Verbeek (2021). Các mô hình trong nhóm 5.4 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình 1 theo Pedroni (2000); Phillips & Moon (1999); Baltagi (2021); Pesaran (2015):

$$\hat{\beta}_{\text{GFMOLS}} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \left[\left(\sum_{t=1}^T \tilde{X}_{it}\tilde{X}_{it}^\top\right)^{-1}\left(\sum_{t=1}^T \tilde{X}_{it} Y_{it}^+ – T\hat{\Delta}_{\varepsilon u, i}^+\right)\right] \tag*{[1]}$$

Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức 2:

$$\hat{\beta}_{\text{Panel}} = \left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{X}_i\right)^{-1}\left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{Y}_i\right), \quad \tilde{Y}_{it} = Y_{it} – \theta \bar{Y}_i \tag*{[2]}$$

Sự khác biệt giữa 5 mô hình từ 5.4.1. Hồi quy OLS hiệu chỉnh toàn phần trên bảng đồng tích hợp (FMOLS) đến 5.4.5. Mô hình hiệu chỉnh sai số hiệu ứng cố định động (DFE) nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng theo Pedroni (2000); Phillips & Moon (1999); Baltagi (2021); Pesaran (2015); Wooldridge (2010); Verbeek (2021).

2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm

Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 5.4:

Bảng 5.4.1Đối chiếu bản chất kinh tế lượng, cú pháp thực thi và kiểm định của nhóm 5.4

Mã mục	Tên mô hình	Bản chất kinh tế lượng	Cú pháp ước lượng chuẩn Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+	Kiểm định chẩn đoán bắt buộc
5.4.1	Hồi quy OLS hiệu chỉnh toàn phần trên bảng đồng tích hợp (FMOLS)	Hiệu chỉnh phi tham số ma trận hiệp phương sai dài hạn trong ước lượng (OLS) trên bảng dữ liệu không dừng tích hợp bậc 1 có đồng tích hợp, loại bỏ hoàn toàn chệch nội sinh bậc hai và tự tương quan chuỗi trong phân phối tiệm cận.	Stata: `xtcointreg y x1 x2, est(fmols)` R: `cointReg::cointRegFM(x = df[, c('x1', 'x2')], y = df$y)` Python: `smf.ols('y_fmols ~ x1_demean + x2_demean', data=df).fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags': 2})`	Kiểm định đồng tích hợp bảng Pedroni / Kao trước ước lượng, kiểm tra độ nhạy đối với cửa sổ hạt nhân Bartlett/Parzen và so sánh hệ số Pooled vs Group-Mean (FMOLS)
5.4.2	Hồi quy OLS động dẫn–trễ trên bảng đồng tích hợp (DOLS)	Bổ sung các độ trễ và độ dẫn của sai phân bậc nhất các biến giải thích $\Delta X_{i,t+j}$ vào phương trình đồng tích hợp bảng để hấp thụ trực tiếp tương quan nội sinh và tự tương quan dài hạn bằng tham số.	Stata: `xtcointreg y x1 x2, est(dols) lags(1) leads(1)` R: `cointReg::cointRegD(x = df[, c('x1', 'x2')], y = df$y, n.lead = 1, n.lag = 1)` Python: `smf.ols('y ~ x1 + x2 + dx1_lag1 + dx1_lead1', data=df).fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags': 2})`	Lựa chọn độ dài dẫn–trễ tối ưu theo (AIC) và (BIC), sai số chuẩn dài hạn (HAC) và kiểm định tính dừng của phần dư đồng tích hợp
5.4.3	Ước lượng trung bình nhóm gộp dữ liệu bảng (PMG)	Cho phép hệ số ngắn hạn, tốc độ điều chỉnh $\phi_i$ và phương sai nhiễu khác biệt hoàn toàn giữa từng thực thể $i$, trong khi ràng buộc hệ số cân bằng dài hạn $\theta$ đồng nhất trên toàn bảng.	Stata: `xtpmg d.y d.x1 d.x2, lr(l.y x1 x2) ec(ec) pmg` R: `plm::pmg(y ~ x1 + x2, data = pdata, model = 'pmg')` Python: `PanelOLS.from_formula('dy ~ 1 + l1_y + x1 + x2 + dx1 + dx2 + EntityEffects', data=pdata).fit()`	Hệ số hiệu chỉnh sai số trung bình $\bar{\phi} \lt 0$ và có ý nghĩa thống kê, kiểm định Hausman so sánh PMG vs MG, kiểm định giả thuyết đồng nhất dài hạn.
5.4.4	Ước lượng trung bình nhóm hệ số không đồng nhất (MG)	Ước lượng hồi quy chuỗi thời gian/ARDL riêng rẽ cho từng đơn vị $i = 1\dots N$ rồi lấy trung bình không trọng số và phương sai phi tham số giữa các nhóm, tránh hoàn toàn chệch gộp khi hệ số không đồng nhất.	Stata: `xtmg y x1 x2, robust` R: `plm::pmg(y ~ x1 + x2, data = pdata, model = 'mg')` Python: `smf.ols('y ~ x1 + x2', data=df).fit(cov_type='HC1')`	Kiểm định tính không đồng nhất hệ số dốc Swamy / Pesaran–Yamagata $\tilde{\Delta}$, kiểm định Pesaran CD trên phần dư, Hausman MG vs PMG/DFE.
5.4.5	Mô hình hiệu chỉnh sai số hiệu ứng cố định động (DFE)	Đối trọng thứ ba trong bộ ba PMG / MG / DFE: ràng buộc đồng nhất cả hệ số dài hạn $\theta$, tốc độ điều chỉnh $\phi$ lẫn hệ số ngắn hạn giữa các thực thể, chỉ cho phép hệ số chặn cố định $\alpha_i$ khác nhau.	Stata: `xtpmg d.y d.x1 d.x2, lr(l.y x1 x2) ec(ec) dfe cluster(id)` R: `fixest::feols(dy ~ l1_y + x1 + x2 + dx1 \| id, cluster = ~id, data = df)` Python: `PanelOLS.from_formula('dy ~ 1 + l1_y + x1 + x2 + dx1 + EntityEffects', data=pdata).fit(cov_type='clustered', cluster_entity=True)`	Tốc độ hội tụ $\phi \in (-2, 0)$, Delta-method $z$-test cho hệ số dài hạn $\theta$, kiểm định Hausman tam giác MG vs PMG vs DFE.

3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp

Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 5.4 cho dữ liệu thực tế theo Wooldridge (2010); Verbeek (2021):

Chọn 5.4.1. Hồi quy OLS hiệu chỉnh toàn phần trên bảng đồng tích hợp (FMOLS) khi: Dữ liệu bảng vĩ mô dài hạn với $N$ lớn và $T$ lớn khi các chuỗi biến số là tích hợp bậc 1 và đồng tích hợp dài hạn. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định đồng tích hợp bảng Pedroni / Kao trước ước lượng, kiểm tra độ nhạy đối với cửa sổ hạt nhân Bartlett/Parzen và so sánh hệ số Pooled vs Group-Mean (FMOLS).
Chọn 5.4.2. Hồi quy OLS động dẫn–trễ trên bảng đồng tích hợp (DOLS) khi: Ước lượng hệ số co giãn dài hạn trên bảng đồng tích hợp có quy mô mẫu vừa và nhỏ, nơi mô phỏng Monte Carlo chứng minh (DOLS) có độ chệch hữu hạn mẫu nhỏ hơn (FMOLS). — Kiểm định bắt buộc: Lựa chọn độ dài dẫn–trễ tối ưu theo (AIC) và (BIC), sai số chuẩn dài hạn (HAC) và kiểm định tính dừng của phần dư đồng tích hợp.
Chọn 5.4.3. Ước lượng trung bình nhóm gộp dữ liệu bảng (PMG) khi: Bảng vĩ mô đa quốc gia / đa tỉnh có chiều thời gian đủ dài — $T \ge 20$, $N$ vừa hoặc lớn — với hỗn hợp biến $I(0)$ và $I(1)$ đồng tích hợp dài hạn. — Kiểm định bắt buộc: Hệ số hiệu chỉnh sai số trung bình $\bar{\phi} \lt 0$ và có ý nghĩa thống kê, kiểm định Hausman so sánh PMG vs MG, kiểm định giả thuyết đồng nhất dài hạn..
Chọn 5.4.4. Ước lượng trung bình nhóm hệ số không đồng nhất (MG) khi: Bảng động $N, T$ đủ lớn — $T \ge 15, N \ge 10$ — khi tốc độ tăng trưởng/độ co giãn khác biệt thực sự giữa các quốc gia hoặc ngành — nơi FE/GMM truyền thống bị chệch Pesaran–Smith . — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định tính không đồng nhất hệ số dốc Swamy / Pesaran–Yamagata $\tilde{\Delta}$, kiểm định Pesaran CD trên phần dư, Hausman MG vs PMG/DFE..
Chọn 5.4.5. Mô hình hiệu chỉnh sai số hiệu ứng cố định động (DFE) khi: Bảng các đơn vị kinh tế có cấu trúc thể chế rất tương đồng — các tỉnh trong cùng vùng kinh tế hoặc các ngân hàng thương mại cùng nhóm quy mô — với $T$ trung bình–lớn. — Kiểm định bắt buộc: Tốc độ hội tụ $\phi \in (-2, 0)$, Delta-method $z$-test cho hệ số dài hạn $\theta$, kiểm định Hausman tam giác MG vs PMG vs DFE..

4. Tài liệu tham khảo

Pedroni, P.(2000). Fully modified OLS for heterogeneous cointegrated panels. Advances in Econometrics, 15, 93–130.
Phillips, P. C. B, & Moon, H. R.(1999). Linear regression limit theory for nonstationary panel data. Econometrica, 67, số 5, 1057–1111.
Baltagi, B. H.(2021). Econometric Analysis of Panel Data, 6th ed.. Springer.
Pesaran, M. H.(2015). Time Series and Panel Data Econometrics. Oxford University Press.
Wooldridge, J. M.(2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd ed, Chương 10–11. MIT Press.
Verbeek, M.(2021). Panel Methods for Finance: A Guide to Empirical Practice. De Gruyter.

ĐIỀU HƯỚNG HỌC TẬP:
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 5. Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 5.4.1. Hồi quy OLS hiệu chỉnh toàn phần trên bảng đồng tích hợp (FMOLS)