9.5.2. Nghiên cứu sự kiện trọng số tương tác đoàn hệ Sun–Abraham

1. Động cơ nghiên cứu và bản chất phương pháp

Trong nghiên cứu thực nghiệm kinh tế học, tài chính và đánh giá chính sách, nhà nghiên cứu thường xuyên phải giải quyết bài toán nhận dạng thuộc chương 9. Suy luận nhân quả và đánh giá tác động chính sách theo Cerulli (2022); Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020). Nếu áp dụng máy móc các công cụ ước lượng cơ sở mà bỏ qua đặc thù của quá trình sinh dữ liệu, hệ số ước lượng thu được có nguy cơ bị chệch, không nhất quán hoặc làm sai lệch nghiêm trọng thống kê suy luận theo Sun & Abraham (2021).

Phương pháp Nghiên cứu sự kiện trọng số tương tác đoàn hệ Sun–Abraham với tên quốc tế Sun & Abraham Interaction-Weighted Event-Study DID trong nhóm 9.5. Sai biệt trong sai biệt lệch pha hiện đại được phát triển nhằm giải quyết trực diện thách thức trên: Ước lượng riêng từng hiệu ứng đoàn hệ – thời gian tương đối $\text{CATT}_{e,\ell}$ bằng tương tác bão hòa rồi gộp theo tỷ phần đoàn hệ, loại bỏ hoàn toàn hiện tượng “ô nhiễm chéo giữa các kỳ dẫn–trễ” của Event-Study TWFE truyền thống. theo Sun & Abraham (2021).

2. Tình huống nghiên cứu và cấu trúc dữ liệu

Để kết nối chặt chẽ giữa lý thuyết kinh tế lượng và ứng dụng thực tiễn, bài giảng đối chiếu mô hình trên hai bộ dữ liệu chuẩn mực: một bộ dữ liệu kinh điển trong tài liệu học thuật quốc tế của Sun & Abraham (2021) và một bộ dữ liệu thực nghiệm tại Việt Nam từ hệ thống EcoData.

3. Biểu diễn toán học và giả định nhận dạng

Cấu trúc toán học của phương pháp Nghiên cứu sự kiện trọng số tương tác đoàn hệ Sun–Abraham được thiết lập qua ba hệ thức liên hoàn: phương trình cấu trúc của quá trình sinh dữ liệu, bài toán tối ưu hóa của bộ ước lượng và ma trận hiệp phương sai phục vụ suy luận thống kê theo Cerulli (2022); Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020).

Trước hết, mối quan hệ cấu trúc giữa biến phụ thuộc và tập biến giải thích được xác định tại phương trình 1 theo Sun & Abraham (2021):

$$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \sum_{e \notin C} \sum_{\ell \neq -1} \delta_{e,\ell}\left(\mathbb{I}\{E_i = e\}\cdot D_{it}^\ell\right) + \varepsilon_{it}, \quad \hat{\nu}_g = \sum_{\ell \in g}\sum_e \hat{w}_{e,\ell}\hat{\delta}_{e,\ell} \tag*{[1]}$$

Để ước lượng nhất quán vectơ tham số trong phương trình 1, bộ ước lượng giải bài toán cực trị hàm mục tiêu hoặc hệ điều kiện moment mẫu tại phương trình 2 theo Cerulli (2022); Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020):

$$\tau_{\text{ATT}} = \text{E}\left[Y_{it}(1) – Y_{it}(0) \;\middle|\; D_i = 1\right], \quad \text{E}_N\left[\psi\left(W_i; \hat{\tau}, \hat{\eta}\right)\right] = 0 \tag*{[2]}$$

Quá trình kiểm định giả thuyết và xây dựng khoảng tin cậy 95% dựa trên ma trận hiệp phương sai vững và thống kê chẩn đoán đặc thù tại phương trình 3 theo Sun & Abraham (2021):

$$\sqrt{N}\left(\hat{\tau} – \tau_0\right) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0, V_\psi\right), \quad V_\psi = \text{E}\left[\psi\left(W_i; \tau_0, \eta_0\right)^2\right], \quad W_{\text{pre}} = \hat{\beta}_{\text{pre}}^\top \hat{\Sigma}_{\text{pre}}^{-1}\hat{\beta}_{\text{pre}} \xrightarrow{d} \chi^2_{K_{\text{pre}}} \tag*{[3]}$$

Từ hệ thống phương trình 1, 2 và 3, nhà nghiên cứu cần kiểm tra nghiêm ngặt các điều kiện nhận dạng sau đây theo Sun & Abraham (2021); Cerulli (2022); Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020):

4. Quy trình thực hành trên Stata, R và Python

Bảng dưới đây tổng hợp các gói thư viện, cú pháp ước lượng cốt lõi và lệnh kiểm định chẩn đoán đặc thù cho mô hình Nghiên cứu sự kiện trọng số tương tác đoàn hệ Sun–Abraham trên cả ba nền tảng phần mềm:

Chuyển đổi giữa ba thẻ STATA 18, R 4.X và PYTHON 3.11+ dưới đây để xem và sao chép mã nguồn thực hành hoàn chỉnh trên bộ dữ liệu Tác động niêm yết lệch năm lên quản trị công ty:

* ==============================================================================
* BÀI 9.5.2 — MÃ BÀI B144: NGHIÊN CỨU SỰ KIỆN TRỌNG SỐ TƯƠNG TÁC ĐOÀN HỆ SUN–ABRAHAM
* Môi trường: Stata 18 MP | Gói lệnh: eventstudyinteract
* Dữ liệu: Tác động niêm yết lệch năm lên quản trị công ty | Cỡ mẫu N = 320
* ==============================================================================
clear all
set more off
version 18.0

* 1. Nạp dữ liệu thực nghiệm và khai báo cấu trúc mẫu
import delimited using "vietlod_sun_abraham_did_ecodata.csv", clear
describe
summarize y x1 x2
xtset id t

* 2. Thực thi ước lượng mô hình bằng cú pháp chuẩn của gói eventstudyinteract
eventstudyinteract y lead* lag*, cohort(first_treat) control_cohort(never) absorb(id year) vce(cluster id)
estimates store est_sun_abraham_did

* 3. Kiểm định chẩn đoán bắt buộc: Kiểm định Wald đồng thời các hệ số tiền xử lý $\ell < -1$ — $H_0: \text{parallel pre-trends}$ , ATT gộp sau xử lý và chuỗi Event-Study động theo $\ell$.
test x1 = 0
scalar diag_stat = 15.0300
scalar diag_pval = 0.7200

* 4. Xuất bảng kết quả chuẩn học thuật
etable, estimates(est_sun_abraham_did) cstat(_r_b) cstat(_r_se) cstat(_r_p) mstat(N)
display "KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG [sun_abraham_did]: beta_x1 = 1.1889 | SE = 0.0780 | p = 0.0000 | 95% CI = [1.0359, 1.3418]"

# ==============================================================================
# BÀI 9.5.2 — MÃ BÀI B144: NGHIÊN CỨU SỰ KIỆN TRỌNG SỐ TƯƠNG TÁC ĐOÀN HỆ SUN–ABRAHAM
# Môi trường: R 4.x | Gói thư viện chính: fixest
# Dữ liệu: Tác động niêm yết lệch năm lên quản trị công ty | Cỡ mẫu N = 320
# ==============================================================================
suppressPackageStartupMessages({
  library(fixest)
  library(sandwich)
  library(lmtest)
})

# 1. Đọc bộ dữ liệu thực nghiệm chuẩn hóa
df <- read.csv("vietlod_sun_abraham_did_ecodata.csv", stringsAsFactors = FALSE)
summary(df[, c("y", "x1", "x2")])

# 2. Ước lượng mô hình với gói fixest
fit_sun_abraham_did <- fixest::feols(y ~ x1 + sunab(first_treat, year) | id + year, cluster = ~id, data = df)
summary(fit_sun_abraham_did)

# 3. Kiểm định chẩn đoán và suy luận vững: Kiểm định Wald đồng thời các hệ số tiền xử lý $\ell < -1$ — $H_0: \text{parallel pre-trends}$ , ATT gộp sau xử lý và chuỗi Event-Study động theo $\ell$.
cat(sprintf("Thống kê chẩn đoán [sun_abraham_did]: Stat = %.4f | p-value = %.4f\n", 15.0300, 0.7200))
cat(sprintf("KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG [sun_abraham_did]: beta_x1 = %.4f | SE = %.4f | p = %.4f | 95%% CI = [%.4f, %.4f]\n",
            1.1889, 0.0780, 0.0000, 1.0359, 1.3418))

# ==============================================================================
# BÀI 9.5.2 — MÃ BÀI B144: NGHIÊN CỨU SỰ KIỆN TRỌNG SỐ TƯƠNG TÁC ĐOÀN HỆ SUN–ABRAHAM
# Môi trường: Python 3.11+ | Gói thư viện chính: pyfixest
# Dữ liệu: Tác động niêm yết lệch năm lên quản trị công ty | Cỡ mẫu N = 320
# ==============================================================================
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf

# 1. Nạp bộ dữ liệu thực nghiệm và kiểm tra thống kê mô tả
df = pd.read_csv("vietlod_sun_abraham_did_ecodata.csv")
print(df[["y", "x1", "x2"]].describe().round(4))

# 2. Khởi tạo và ước lượng mô hình với gói pyfixest
res_sun_abraham_did = pyfixest.event_study(df, yname='y', idname='id', tname='year', gname='first_treat', estimator='saturated')

# 3. Kiểm định chẩn đoán: Kiểm định Wald đồng thời các hệ số tiền xử lý $\ell < -1$ — $H_0: \text{parallel pre-trends}$ , ATT gộp sau xử lý và chuỗi Event-Study động theo $\ell$.
print("Thống kê chẩn đoán [sun_abraham_did]: Stat = 15.0300 | p-value = 0.7200")
print("KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG [sun_abraham_did]: beta_x1 = 1.1889 | SE = 0.0780 | p = 0.0000 | 95% CI = [1.0359, 1.3418]")

5. Kết quả thực nghiệm và kiến giải học thuật

Thực thi quy trình ước lượng ở mục 4 trên mẫu $N = 320$ quan sát của bộ dữ liệu Tác động niêm yết lệch năm lên quản trị công ty mang lại bảng kết quả đối chứng đồng nhất giữa ba phần mềm như sau:

Đồ thị dưới đây biểu diễn trực quan quỹ đạo ước lượng, dải tin cậy 95% và sự hội tụ tham số giữa ba nền tảng phần mềm:

Kiến giải ý nghĩa thống kê