5.3. Biến công cụ dữ liệu bảng
1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học
Trong phạm vi của chương Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo, nhóm phương pháp Biến công cụ dữ liệu bảng giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số (Pesaran (2015); Verbeek (2021)). Các mô hình trong nhóm 5.3 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình (1) (Baltagi (2021); Wooldridge (2010); Schaffer (2010); Cameron & Trivedi (2022)):
$$\tilde{Y}_{it} = \tilde{X}_{it}^\top \beta + \tilde{D}_{it}^\top \gamma + \tilde{\varepsilon}_{it}, \quad \text{E}[\tilde{Z}_{it}\tilde{\varepsilon}_{it}] = 0 \tag{1}$$
Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức (2):
$$\hat{\beta}_{\text{Panel}} = \left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{X}_i\right)^{-1}\left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{Y}_i\right), \quad \tilde{Y}_{it} = Y_{it} – \theta \bar{Y}_i \tag{2}$$
Sự khác biệt giữa 3 mô hình từ 5.3.1. Ước lượng biến công cụ hai giai đoạn dữ liệu bảng đến 5.3.3. Ước lượng biến công cụ nội tại Hausman–Taylor nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng (Baltagi (2021); Wooldridge (2010); Schaffer (2010); Cameron & Trivedi (2022); Pesaran (2015); Verbeek (2021)).
2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm
Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 5.3:
| Mã mục | Tên mô hình | Bản chất kinh tế lượng | Cú pháp ước lượng chuẩn (Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+) | Kiểm định chẩn đoán bắt buộc |
|---|---|---|---|---|
| 5.3.1 | Ước lượng biến công cụ hai giai đoạn dữ liệu bảng | Kết hợp phép biến đổi nội nhóm (Within) hoặc hiệu ứng ngẫu nhiên GLS với ước lượng biến công cụ hai giai đoạn để xử lý đồng thời cả hiệu ứng cá thể không quan sát được α_i lẫn biến giải thích nội sinh biến thiên theo thời gian. | Stata: xtivreg y x1 (d_endog = z1 z2), fe vce(cluster id)R: plm::plm(y ~ x1 + d_endog | x1 + z1 + z2, data = pdata, model = 'within')Python: Within-Transformed Panel IV2SLS (linearmodels.iv.IV2SLS) |
Thống kê F giai đoạn 1 Kleibergen–Paap rk Wald F trên dữ liệu đã khử trung bình cá thể, kiểm định nội sinh Davidson–MacKinnon / Hausman và kiểm định Hansen J |
| 5.3.2 | Ước lượng phương pháp moment tổng quát dữ liệu bảng (GMM) | Tổng quát hóa Panel IV-2SLS bằng ma trận trọng số tối ưu hai bước kháng phương sai thay đổi và tự tương quan nội cụm trên dữ liệu bảng đã khử hiệu ứng cố định. | Stata: xtivreg2 y x1 (d_endog = z1 z2), fe gmm2s cluster(id)R: plm::pgmm / fixest::feols IV-GMMPython: Within-Transformed Panel IVGMM (linearmodels.iv.IVGMM) |
Kiểm định nhận dạng yếu Kleibergen–Paap rk LM và Wald F, kiểm định Hansen J overidentification và kiểm định C (difference-in-Sargan) cho tính ngoại sinh của tập con công cụ |
| 5.3.3 | Ước lượng biến công cụ nội tại Hausman–Taylor | Sử dụng chính độ lệch nội nhóm (X_{1it} – X_bar_{1i}) và trung bình nhóm X_bar_{1i} của các biến ngoại sinh biến thiên theo thời gian làm biến công cụ nội tại để ước lượng nhất quán hệ số của các biến bất biến theo thời gian nội sinh Z_2i mà không cần tìm biến công cụ bên ngoài. | Stata: xthtaylor y x1 x2 z_exog z_endog, endog(x2 z_endog)R: plm::plm(y ~ x1 + x2 + z_exog + z_endog | x1 + x2 + z_exog, data = pdata, model = 'random', random.method = 'ht')Python: Hausman–Taylor 2SLS-GLS Panel Estimator |
Kiểm định nhận dạng quá mức Sargan–Hansen (yêu cầu số biến ngoại sinh biến thiên theo thời gian k_1 ≥ số biến nội sinh bất biến theo thời gian g_2) và kiểm định Hausman đối chiếu với FE |
3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp
Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 5.3 cho dữ liệu thực tế (Pesaran (2015); Verbeek (2021)):
- Chọn 5.3.1. Ước lượng biến công cụ hai giai đoạn dữ liệu bảng khi: Dữ liệu bảng khi dù đã kiểm soát hiệu ứng cố định cá thể α_i nhưng biến giải thích vẫn tương quan với cú sốc thời변 ε_it. (Kiểm định bắt buộc: Thống kê F giai đoạn 1 Kleibergen–Paap rk Wald F trên dữ liệu đã khử trung bình cá thể, kiểm định nội sinh Davidson–MacKinnon / Hausman và kiểm định Hansen J).
- Chọn 5.3.2. Ước lượng phương pháp moment tổng quát dữ liệu bảng (GMM) khi: Mô hình dữ liệu bảng có nhận dạng quá mức (số biến công cụ lớn hơn số biến nội sinh) và tồn tại phương sai thay đổi / tự tương quan phức tạp. (Kiểm định bắt buộc: Kiểm định nhận dạng yếu Kleibergen–Paap rk LM và Wald F, kiểm định Hansen J overidentification và kiểm định C (difference-in-Sargan) cho tính ngoại sinh của tập con công cụ).
- Chọn 5.3.3. Ước lượng biến công cụ nội tại Hausman–Taylor khi: Ước lượng lợi suất giáo dục (biến số năm đi học không đổi theo thời gian nhưng tương quan với năng lực bẩm sinh α_i) hoặc tác động của khoảng cách địa lý trên dữ liệu bảng. (Kiểm định bắt buộc: Kiểm định nhận dạng quá mức Sargan–Hansen (yêu cầu số biến ngoại sinh biến thiên theo thời gian k_1 ≥ số biến nội sinh bất biến theo thời gian g_2) và kiểm định Hausman đối chiếu với FE).
4. Tài liệu tham khảo
- Baltagi, B. H. (2021). Econometric Analysis of Panel Data (6th ed.). Springer.
- Wooldridge, J. M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (2nd ed.). MIT Press.
- Schaffer, M. E. (2010). xtivreg2: Stata module to perform extended IV/2SLS, GMM and AC/HAC, LIML and k-class regression for panel data models. Statistical Software Components S456501, Boston College.
- Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2022). Microeconometrics Using Stata (2nd ed., Vols. 1–2). Stata Press.
- Pesaran, M. H. (2015). Time Series and Panel Data Econometrics (Chương 26–29: Large Heterogeneous and Cross-Sectionally Dependent Panels). Oxford University Press.
- Verbeek, M. (2021). Panel Methods for Finance: A Guide to Empirical Practice. De Gruyter.
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 5. Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 5.3.1. Ước lượng biến công cụ hai giai đoạn dữ liệu bảng