5.2. Dữ liệu bảng động
1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học
Trong phạm vi của chương Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo, nhóm phương pháp Dữ liệu bảng động giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số theo Pesaran (2015); Verbeek (2021). Các mô hình trong nhóm 5.2 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình 1 theo Arellano & Bond (1991); Roodman (2009); Baltagi (2021); Wooldridge (2010):
$$\Delta Y_{it} = \rho \Delta Y_{i,t-1} + \Delta X_{it}^\top \beta + \Delta \varepsilon_{it}, \quad \text{E}[Y_{i,t-s}\Delta \varepsilon_{it}] = 0 \;\; (s \ge 2) \tag*{[1]}$$
Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức 2:
$$\hat{\beta}_{\text{Panel}} = \left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{X}_i\right)^{-1}\left(\sum_{i=1}^N \tilde{X}_i^\top W_i \tilde{Y}_i\right), \quad \tilde{Y}_{it} = Y_{it} – \theta \bar{Y}_i \tag*{[2]}$$
Sự khác biệt giữa 3 mô hình từ 5.2.1. Ước lượng GMM sai phân dữ liệu bảng động Arellano–Bond đến 5.2.3. Ước lượng biến giả hiệu chỉnh chệch Nickell (LSDVC) nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng theo Arellano & Bond (1991); Roodman (2009); Baltagi (2021); Wooldridge (2010); Pesaran (2015); Verbeek (2021).
2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm
Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 5.2:
| Mã mục | Tên mô hình | Bản chất kinh tế lượng | Cú pháp ước lượng chuẩn Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+ | Kiểm định chẩn đoán bắt buộc |
|---|---|---|---|---|
| 5.2.1 | Ước lượng GMM sai phân dữ liệu bảng động Arellano–Bond | Lấy sai phân bậc nhất phương trình bảng động để khử hiệu ứng cố định rồi dùng các biến trễ dạng mức Y_{i,t-2}, Y_{i,t-3}… làm biến công cụ GMM cho biến trễ sai phân ΔY_{i,t-1}, giải quyết triệt để chệch Nickell. | Stata: xtabond y x1 x2, lags(1) vce(robust)R: plm::pgmm(y ~ lag(y, 1) + x1 + x2 | lag(y, 2:4), data = pdata, transformation = 'd')Python: abond('y L1.y x1 x2 | gmm(y, 2:4) | iv(x1 x2)', df, ['id', 't']) |
Kiểm định tự tương quan bậc 2 của phần dư sai phân Arellano–Bond AR bậc 2, yêu cầu p > 0.05, kiểm định Hansen J cho tính hợp lệ của biến công cụ và quy tắc số công cụ ≤ số nhóm N |
| 5.2.2 | Ước lượng GMM hệ thống dữ liệu bảng động Blundell–Bond | Ghép nối hệ phương trình sai phân — dùng trễ mức làm công cụ — và phương trình mức — dùng trễ sai phân làm công cụ — thành bộ ước lượng System GMM, khắc phục điểm yếu công cụ yếu của Difference GMM khi hệ số tự hồi quy ρ tiến gần 1. | Stata: xtdpdsys y x1 x2, lags(1) vce(robust)R: plm::pgmm(y ~ lag(y, 1) + x1 + x2 | lag(y, 2:4), data = pdata, transformation = 'ld')Python: abond('y L1.y x1 x2 | gmm(y, 2:4) | iv(x1 x2)', df, ['id', 't']) |
Kiểm định Arellano–Bond AR bậc 1 và AR bậc 2, kiểm định Hansen J toàn hệ thống, kiểm định Difference-in-Hansen cho tính hợp lệ của các công cụ phương trình mức và hiệu chỉnh sai số chuẩn hữu hạn mẫu Windmeijer (2005) |
| 5.2.3 | Ước lượng biến giả hiệu chỉnh chệch Nickell (LSDVC) | Hiệu chỉnh giải tích trực tiếp độ chệch hữu hạn mẫu bậc O[T^-1] và O[N^-1 T^-1] của bộ ước lượng biến giả hiệu ứng cố định trên mô hình bảng động mà không làm bùng nổ phương sai như GMM. | Stata: xtlsdvc y x1 x2, initial(ab) vcov(50)R: plm::plm(y ~ lag(y, 1) + x1 + x2, data = pdata, model = 'within')Python: PanelOLS.from_formula('y ~ l1_y + x1 + x2 + EntityEffects', data=pdata).fit() |
Đánh giá độ hội tụ từ bộ ước lượng khởi tạo — Arellano–Bond hoặc Blundell–Bond — và khoảng tin cậy Bootstrap tham số |
3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp
Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 5.2 cho dữ liệu thực tế theo Pesaran (2015); Verbeek (2021):
- Chọn 5.2.1. Ước lượng GMM sai phân dữ liệu bảng động Arellano–Bond khi: Dữ liệu bảng động có N lớn, T nhỏ khi biến phụ thuộc có tính quán tính qua thời gian và các biến giải thích có thể tiền định hoặc nội sinh. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định tự tương quan bậc 2 của phần dư sai phân Arellano–Bond AR bậc 2, yêu cầu p > 0.05, kiểm định Hansen J cho tính hợp lệ của biến công cụ và quy tắc số công cụ ≤ số nhóm N.
- Chọn 5.2.2. Ước lượng GMM hệ thống dữ liệu bảng động Blundell–Bond khi: Mô hình tăng trưởng kinh tế cấp tỉnh, đầu tư doanh nghiệp hoặc cấu trúc vốn động có tính bền bỉ cao trên bảng N lớn, T nhỏ. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm định Arellano–Bond AR bậc 1 và AR bậc 2, kiểm định Hansen J toàn hệ thống, kiểm định Difference-in-Hansen cho tính hợp lệ của các công cụ phương trình mức và hiệu chỉnh sai số chuẩn hữu hạn mẫu Windmeijer (2005).
- Chọn 5.2.3. Ước lượng biến giả hiệu chỉnh chệch Nickell (LSDVC) khi: Dữ liệu bảng vĩ mô hoặc ngành có số lượng đơn vị N vừa và nhỏ — N = 15..50 — và chuỗi thời gian T trung bình — T = 10..30 — nơi GMM bị chệch do quá nhiều biến công cụ. — Kiểm định bắt buộc: Đánh giá độ hội tụ từ bộ ước lượng khởi tạo — Arellano–Bond hoặc Blundell–Bond — và khoảng tin cậy Bootstrap tham số.
4. Tài liệu tham khảo
- Arellano, M, & Bond, S.(1991). Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations. The Review of Economic Studies, 58, số 2, 277–297.
- Roodman, D.(2009). How to do xtabond2: An introduction to difference and system GMM in Stata. The Stata Journal, 9, số 1, 86–136.
- Baltagi, B. H.(2021). Econometric Analysis of Panel Data, 6th ed.. Springer.
- Wooldridge, J. M.(2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd ed.. MIT Press.
- Pesaran, M. H.(2015). Time Series and Panel Data Econometrics, Chương 26–29: Large Heterogeneous and Cross-Sectionally Dependent Panels. Oxford University Press.
- Verbeek, M.(2021). Panel Methods for Finance: A Guide to Empirical Practice. De Gruyter.
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 5. Kinh tế lượng dữ liệu bảng tĩnh, động và phụ thuộc chéo
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 5.2.1. Ước lượng GMM sai phân dữ liệu bảng động Arellano–Bond