9.1. Ghép cặp và cân bằng mẫu
- Định danh nhóm bài giảng: Nhóm 9.1. Ghép cặp và cân bằng mẫu trực thuộc 9. Suy luận nhân quả và đánh giá tác động chính sách.
- Phạm vi mô hình: Quy tụ 2 mô hình kinh tế lượng từ mục 9.1.1 đến mục 9.1.2.
- Cơ sở phương pháp luận: Hệ thống hóa phương trình cấu trúc, phân biệt giả định nhận dạng và cấu trúc sai số chuẩn theo Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020).
- Đối chiếu đa nền tảng: So sánh trực tiếp cú pháp thực thi trên Stata 18, R 4.x và Python 3.11+ theo Rosenbaum & Rubin (1983); Dehejia & Wahba (2002); Caliendo & Kopeinig (2008); Cerulli (2022).
1. Bản chất học thuật và cấu trúc toán học
Trong phạm vi của chương Suy luận nhân quả và đánh giá tác động chính sách, nhóm phương pháp Ghép cặp và cân bằng mẫu giải quyết các bài toán thực nghiệm đòi hỏi đặc tả chính xác quá trình sinh dữ liệu và kiểm soát chặt chẽ cấu trúc sai số theo Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020). Các mô hình trong nhóm 9.1 cùng dựa trên hệ thức cấu trúc nền tảng tại phương trình 1 theo Rosenbaum & Rubin (1983); Dehejia & Wahba (2002); Caliendo & Kopeinig (2008); Cerulli (2022):
$$\text{ATT}_{\text{PSM}} = \text{E}_{e(X)\mid D=1}\Big\{\text{E}[Y_i \mid D_i=1, e(X_i)] – \text{E}[Y_i \mid D_i=0, e(X_i)]\Big\} \tag*{[1]}$$
Phương trình điều kiện ước lượng và tối ưu hóa của nhóm phương pháp này được xác định tại công thức 2:
$$\tau_{\text{ATT}} = \text{E}\left[Y_{it}(1) – Y_{it}(0) \;\middle|\; D_i = 1\right], \quad \text{E}_N\left[\psi\left(W_i; \hat{\tau}, \hat{\eta}\right)\right] = 0 \tag*{[2]}$$
Sự khác biệt giữa 2 mô hình từ 9.1.1. Ghép cặp điểm xu hướng Rosenbaum–Rubin (PSM) đến 9.1.2. Cân bằng trọng số Entropy chính xác moment Hainmueller nằm ở giả định về phân phối của thành phần nhiễu, cơ chế nội sinh và ma trận trọng số ước lượng theo Rosenbaum & Rubin (1983); Dehejia & Wahba (2002); Caliendo & Kopeinig (2008); Cerulli (2022); Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020).
2. Bảng đối chiếu các mô hình trong nhóm
Bảng dưới đây so sánh trực tiếp bản chất kinh tế lượng, câu lệnh thực thi trên ba phần mềm và kiểm định chẩn đoán của từng bài học trong nhóm 9.1:
| Mã mục | Tên mô hình | Bản chất kinh tế lượng | Cú pháp ước lượng chuẩn Stata 18 · R 4.x · Python 3.11+ | Kiểm định chẩn đoán bắt buộc |
|---|---|---|---|---|
| 9.1.1 | Ghép cặp điểm xu hướng Rosenbaum–Rubin (PSM) | Cô đọng toàn bộ vectơ đặc điểm tiền điều trị $X_i$ vào một điểm xu hướng vô hướng duy nhất $e(X_i) = P(D_i = 1 \mid X_i)$ theo định lý Rosenbaum–Rubin, sau đó ghép mỗi đơn vị điều trị với các đơn vị đối chứng có điểm xu hướng gần nhất để ước lượng (ATT). | Stata: teffects psmatch (y) (treat x1 x2), atetR: MatchIt::matchit(treat ~ x1 + x2, data = df, method = 'nearest')Python: smf.logit('treat ~ x1 + x2', data=df).fit() |
Kiểm tra miền giao thoa chung, chênh lệch chuẩn hóa trung bình các biến đồng biến sau ghép cặp, tỷ số phương sai và phân tích độ nhạy Rosenbaum Bounds |
| 9.1.2 | Cân bằng trọng số Entropy chính xác moment Hainmueller | Giải bài toán tối ưu hóa lồi tìm bộ trọng số đơn vị đối chứng $w_i$ sao cho các moment mẫu gồm trung bình, phương sai và độ lệch của nhóm đối chứng khớp chính xác tuyệt đối với nhóm điều trị đồng thời giữ trọng số gần nhất với trọng số đều theo khoảng cách Entropy Kullback–Leibler. | Stata: ebalance treat x1 x2 -> regress y treat [pweight = _webal]R: ebal::ebalance(Treatment = df$treat, X = as.matrix(df[, c('x1', 'x2')]))Python: smf.wls('y ~ treat + x1 + x2', data=df, weights=w_ebal).fit(cov_type='HC1') |
Kiểm tra bảng đối chiếu 3 moment trước và sau cân bằng, kiểm tra trọng số cực đoan và sai số chuẩn vững theo trọng số |
3. Quy tắc lựa chọn mô hình phù hợp
Nhà nghiên cứu có thể áp dụng quy tắc phân nhánh dưới đây để chọn đúng mô hình trong nhóm 9.1 cho dữ liệu thực tế theo Cameron & Trivedi (2022); Wooldridge (2010); Stock & Watson (2020):
- Chọn 9.1.1. Ghép cặp điểm xu hướng Rosenbaum–Rubin (PSM) khi: Đánh giá tác động chương trình chính sách như tín dụng ưu đãi, đào tạo nghề, hỗ trợ xuất khẩu trên dữ liệu quan sát khi việc lựa chọn tham gia dựa trên các đặc điểm quan sát được. — Kiểm định bắt buộc: Kiểm tra miền giao thoa chung, chênh lệch chuẩn hóa trung bình các biến đồng biến sau ghép cặp, tỷ số phương sai và phân tích độ nhạy Rosenbaum Bounds.
- Chọn 9.1.2. Cân bằng trọng số Entropy chính xác moment Hainmueller khi: Đánh giá tác động chính sách đòi hỏi sự cân bằng hoàn hảo trên toàn bộ các biến kiểm soát mà không làm rụng quan sát như ghép cặp (PSM). — Kiểm định bắt buộc: Kiểm tra bảng đối chiếu 3 moment trước và sau cân bằng, kiểm tra trọng số cực đoan và sai số chuẩn vững theo trọng số.
4. Tài liệu tham khảo
- Rosenbaum, P. R, & Rubin, D. B.(1983). The central role of the propensity score in observational studies for causal effects. Biometrika, 70, số 1, 41–55.
- Dehejia, R. H, & Wahba, S.(2002). Propensity score-matching methods for nonexperimental causal studies. The Review of Economics and Statistics, 84, số 1, 151–161.
- Caliendo, M, & Kopeinig, S.(2008). Some practical guidance for the implementation of propensity score matching. Journal of Economic Surveys, 22, số 1, 31–72.
- Cerulli, G.(2022). Econometric Evaluation of Socio-Economic Programs: Theory and Applications, 2nd ed.. Springer.
- Cameron, A. C, & Trivedi, P. K.(2022). Microeconometrics Using Stata, 2nd ed, Vol. 2, Chương 23–25 & 29: Treatment Effects, DID, RDD and Causal ML. Stata Press.
- Wooldridge, J. M.(2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd ed, Chương 21: Estimating Average Treatment Effects. MIT Press.
- Stock, J. H, & Watson, M. W.(2020). Introduction to Econometrics, 4th ed, Chương 13: Experiments and Quasi-Experiments. Pearson.
↑ Tài liệu gốc: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TOÀN DIỆN TỪ A – Z
↑ Chương chủ quản: 9. Suy luận nhân quả và đánh giá tác động chính sách
→ Bài học đầu tiên trong nhóm: 9.1.1. Ghép cặp điểm xu hướng Rosenbaum–Rubin (PSM)